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原料射流对提升管内压降特性的影响

郑志航 马郡男闫子涵卢春喜

中国石油大学(北京)重质油国家重点实验室，北京 102249

DOI：10.12034/j.issn.1009-606X.222206

摘 要通过大型冷模实验，采集了不同原料射流形式的提升管内总压降及预提升段、进料混合及充分发展段压降的动态数据，对比了斜向上射流和斜向下射流存在时提升管内各区域的压降特征，分析了不同操作条件的影响。结果表明，相同操作条件下，射流与多相流逆流接触提升管总压降及各部分压降大于射流与多相流并流接触提升管总压降及各部分压降。其他操作条件一定时，不同射流与多相流接触方式提升管总压降及各部分压降均随预提升气速增大而减小，随颗粒循环强度增加而增大。当射流速度增大时，射流与多相流并流接触提升管内总压降及各部分压降变化不明显；射流与多相流逆流接触提升管内预提升段压降有所增大，进料混合及充分发展段压降、提升管总压降显著增加。结合传统提升管压降模型及因次分析，建立了射流与多相流并流和射流与多相流逆流接触两种形式提升管内的进料混合及充分发展区压降模型，可供工程设计参考。

关键词提升管；射流；进料段；压降

1 前 言

提升管反应器作为一种高效多相间接触设备，广泛应用于石油化工、煤化工、生物质转化、制药等领域^[1-7]。催化裂化是石油加工行业的重要二次加工流程之一，提供了我国市场70%以上的汽油产品，同时也对低碳烯烃的供给起到了巨大的作用^[8-11]。提升管反应器是催化裂化的核心反应场所，在传统油剂并流接触提升管内，进料混合区存在气固混合不均匀、易发生结焦等问题^[12]。而新型油剂逆流接触提升管进料段内，油剂接触效果明显提高，且混合区长度有所缩短^[13-15]。提升管内部颗粒浓度的轴向分布与气固两相的停留时间和气固两相之间传质传热速率密切相关^[16,17]。实际工业生产中，颗粒浓度往往采用应用方便、不影响生产活动的压差法间接测量获得；同时，在提升管反应器设计和模拟的数学模型计算过程中，压降数据不但可以为阀门等部件提供选型依据，同时也可以为通风能耗提供数据，进而决定风机的选型。因此，掌握压降数据对于在线监控和调节提升管内流化状态和运行情况有着重要意义^[18-21]。

近年来，国内外研究者针对未引入射流影响的提升管以及传统油剂并流接触提升管内压降与操作条件、颗粒物性之间的关系进行了大量研究并获得了一些规律性结果和模型。王向辉等^[22]建立了双循环变径提升管反应器冷模实验装置，并分析了操作条件与双循环回路压降间的关系。陈鸿伟等^[16]对颗粒循环强度与提升管压降间的关系进行了探究，通过冷模实验提出并验证了预测提升管内压降的计算式。杨新等^[23]采用多种颗粒速度计算方法，建立了提升管内压降的数学模型，并用冷模试验加以验证。Khurram等^[24]考察了提升管中颗粒循环强度、颗粒尺寸、表观气速和总压降间的关系，提出了根据颗粒循环强度预测提升管总压降的数学模型。已有研究主要是针对无射流存在时的传统提升管，当原料射流存在时，其对提升管内压降影响的研究相对较少；对于操作条件与不同油剂接触方式提升管总压降及各分区压降间的关系尚不明确，射流存在条件下提升管内压降的预测模型有待完善。针对上述问题，本工作通过大型冷模实验，对比了不同射流形式对提升管内压降的影响，考察了射流与多相流并流和逆流接触两种形式的提升管中操作条件对压降的影响。在此基础上，结合传统提升管内的压降模型，建立了不同射流形式提升管内的分区压降模型，可用于预测不同形式原料射流存在条件下提升管内的压降分布特征，供工程设计参考。

2 实 验

2.1　材料及仪器

实验中采用固体颗粒为典型的FCC平衡催化剂颗粒，该颗粒为Geldart A类颗粒，其平均粒径d_p=70 μm，堆积密度ρ_b=870 kg/m³，颗粒密度ρ_p=1440 kg/m³。受冷模试验条件所限，预提升气体和喷嘴射流均采用常温空气替代。采用由CGYL-300B型压差变送器(北京传感星空自控技术有限公司)通过介入式测压管获得各部分的压差瞬时信号，在测量过程中，CGYL-300B型压差变送器内OEM硅压阻式差压芯体作为敏感元件，将压差信号转化为电信号，数据采集系统会自动采集数据并将其转化为压差瞬时信号。测压管装有反吹装置，高压反吹气体通过三通电磁阀进入测压管接管，通过反吹测压管可以清洁装置运行一段时间后堵塞在测压管筛网上的固体颗粒，减小实验误差。

2.2　实验装置

实验在一套主体为提升管和伴床的大型冷模循环流化床实验装置中完成，如图1所示。其中，提升管直径为Φ200 mm×7 mm，装置总体高度为14 m，主体采用有机玻璃制作。

图1实验装置示意图Fig.1Schematic diagram of experimental apparatus

1. Roots blower 2. Buffer tank 3. Gas distributor 4. Rotameter 5. Pre-lift section 6. Intake nozzle 7. Riser 8. Quick separator 9,10. Cyclone 11. Storage tank 12,14. Particle returning pipe 13,15,19. Measuring valve 16,17. Dipleg 18. Circulating tube

为对比不同射流形式对提升管内压降特性的影响，采用射流与催化剂颗粒并流接触和逆流接触两种进料段结构，如图2所示，两种结构中射流与提升管轴向夹角均为30°。

图2提升管进料段结构示意图[(a) 顺流接触；(b) 逆流接触]Fig.2Schematic diagrams of feed injection structures of riser [(a) cocurrent contact; (b) countercurrent contact]

2.3　实验方法

2.3.1 操作条件

参考工业催化裂化提升管的操作范围，实验中预提升气速取2.4, 3.5, 4.1 m/s，喷嘴进气的出口速度取41.8, 64.2, 78.5 m/s，提升管内的颗粒循环强度G_s范围取为65~95 kg/(m²·s)。

2.3.2 实验测点布置

如图3所示，将提升管立管底部入口截面H₀规定为零截面，在提升管H-H₀=0.25 m处设置测点1，H-H₀=2.25 m处设置测点2，H-H₀=10.75 m处设置测点3。规定不同测点a, b (a, b为测点序号)之间的压降数值为ΔP_ab(kPa)。

图3压降测点示意图

Fig.3Schematic diagrams of pressure drop measuring points

2.3.3 数据分析方法

对测点间压降数据进行多次测量，采用均值表征测点间压降，如式(1)所示：

式中，为测点间压降数值的平均值(kPa)，ΔP_i为测点间压降数值(kPa)，n为测量次数。

3 结果与讨论

3.1　提升管内压降组成

实验装置内的催化剂颗粒在预提升气体的作用下，由提升管底部开始向上运动，并在喷嘴处和射流气体充分混合，到达提升管顶部后通过出口快分实现气体与颗粒的初步分离。大部分催化剂颗粒回到伴床的稀相段，残余的未被分离的固体颗粒经过旋风分离器经自料腿返回伴床密相段，伴床内的固体颗粒再经由循环斜管返回预提升段，完成循环。提升管内压降主要由颗粒相重位压降、气体相重位压降、颗粒相加速压降、气体相加速压降、颗粒相与管壁间摩擦压降、气体相与管壁间摩擦压降和喷嘴射流引起的压降组成。但由于提升管内壁较光滑，颗粒相、气体相与管壁间摩擦压降可忽略不计。下面对提升管内不同区域的压降分别进行分析。

3.1.1 提升管预提升段压降

在预提升段区域内，气固两相流动可视为稳态流动过程。预提升段压降ΔP₁₂主要由颗粒相重位压降ΔP_p1(kPa)、气体相重位压降ΔP_g1(kPa)、颗粒相加速压降ΔP_ac,p(kPa)、气体相加速压降ΔP_ac,g(kPa)组成，可由式(2)表示：

式中，ΔP_p1, ΔP_g1可由式(3)和(4)表示：

其中，为预提升段平均空隙率，L₁₂为预提升段长度(m)，ρ_g为气体密度(kg/m³)。

3.1.2 提升管进料混合及充分发展段压降

提升管进料段由于喷嘴射流的引入，其内部气固流动较为复杂；同时进料混合段与充分发展段间的界限也与其他操作条件密切相关，难以确定适宜的分界点。因此，将进料混合段与充分发展段作为整体考察其压降特性。

提升管进料混合及充分发展段压降ΔP₂₃主要由颗粒相重位压降ΔP_p2(kPa)、气体相重位压降ΔP_g2(kPa)和射流引起的压降ΔP_j(kPa)组成，可由式(5)表示：

式中，ΔP_p2, ΔP_g2可由式(6)和(7)表示，而射流引起的压降ΔP_j尚不存在完善的数学模型，对于建立具有普适性的ΔP_j数学模型仍是行业内工作者们的研究方向。

其中，为进料混合及充分发展段内平均空隙率，L₂₃为进料混合及充分发展段长度(m)。

3.1.3 提升管总压降

提升管总压降ΔP₁₃由预提升段压降ΔP₁₂和进料混合及充分发展段压降ΔP₂₃组成，可由式(8)表示：

3.2　不同射流形式提升管内的压降特性

分别改变预提升气速、喷嘴射流速度和颗粒循环强度，测量了不同射流与颗粒流接触方式下的提升管总压降以及各部分压降，并分析了不同操作条件对不同射流与颗粒流接触方式提升管总压降及管内各部分压降的影响。

3.2.1 射流速度的影响

在预提升气速为3.5 m/s，颗粒循环强度为65 kg/(m²·s)的操作条件下，不同射流与颗粒流接触方式下提升管总压降随射流速度U_j的变化如图4所示。由图4可以看出，在相同射流速度下，射流与颗粒流逆流接触提升管的总压降大于射流与颗粒流并流接触提升管的总压降。随着射流速度增大，射流与颗粒流并流接触提升管内总压降略有增加，而射流与颗粒流逆流接触提升管内总压降则增大较为明显。当射流速度从41.8 m/s提高到78.5 m/s时，两种方式总压降的差距从19.49%增加至59.41%，表明射流速度增加会对射流与颗粒流逆流接触提升管内的总压降产生更为显著的影响。

图4射流速度对提升管总压降的影响Fig.4Influence of jet velocity on total pressure drop of riser

为研究射流速度对提升管内各部分压降的影响，在预提升气速为3.5 m/s，颗粒循环强度G_s为65 kg/(m²·s)的操作条件下，测量预提升段、进料混合及充分发展段在不同预提升气速下的压降ΔP₁₂, ΔP₂₃，其变化趋势如图5所示。由图可知，随着射流速度增大，两种射流与颗粒流接触方式的提升管内各部分压降呈现不同的变化规律。

图5射流速度对提升管各部分压降的影响

Fig.5Influences of jet velocity on partial pressure drop in riser

在射流与颗粒流并流接触提升管内，由于在该类提升管内喷嘴射流向上倾斜，射流对提升管内压降的作用主要体现在进料喷嘴截面以上区域。在预提升段，对压降起主要作用的因素为颗粒相重位压降ΔP_p1，如式(3)所示。随着射流速度的增大，其下游预提升段的平均空隙率不会发生显著改变，由式(2)可知，预提升段压降ΔP₁₂不发生显著变化。在进料混合及充分发展区内，ΔP₂₃几乎不随射流速度的增加而发生改变。在该区域内，喷嘴射流引起的压降ΔP_j的组成较为复杂，按照对压降作用的差异可分为两个部分：首先，向上倾斜的高速射流对提升管内向上运动的多相流起到了一定的加速作用，从而使该区域内整体的颗粒浓度有所下降，压降有所减小；但射流速度不断增大的过程中，边壁处的原料射流更容易向提升管中心区汇聚，且与预提升气流中颗粒的混合效果更差^[25,26]，甚至在某些受射流影响较为显著的区域出现瞬时固含率为零的现象，导致对向上运动的多相流体的阻碍作用逐渐增大。两种相反作用的结果导致随着射流速度增加，ΔP₂₃却并不发生明显变化。

在射流与颗粒流逆流接触提升管内，向下倾斜的射流对提升管内各部分压降的影响相对明显。在预提升段内，随着射流速度的增大，ΔP₁₂先略微增大后几乎不变。喷嘴射流在进料喷嘴截面以下附近区域的阻碍作用随着射流速度增大而增大，提升管内多相流在到达临近区域时会发生减速现象，导致预提升段末端的颗粒浓度上升，故ΔP₁₂稍有增大。而在进料混合及充分发展区内，向下倾斜的高速射流与提升管内多相流发生摩擦、碰撞与混合，随后共同向上运动。在此过程中，射流速度U_j越高，多相流损失在接触、混合过程中的能量越多，造成的压力损失越大；且随着射流速度增大，更多的催化剂颗粒从边壁处被卷吸至进料段中心^[25]，并在该区域获得更高的加速度，上述两种现象将导致ΔP_j显著增大。虽然随着射流速度U_j的增大，该区域内颗粒浓度将减小，ΔP_p2和ΔP_g2也将有所减小，但远不能补偿在射流与多相流混合过程中引起的压降。因此，随着射流速度U_j增大，进料混合及充分发展段内压降ΔP₂₃呈现增大的趋势。

综合来看，随着射流速度增大，射流与颗粒流并流接触提升管内预提升段压降几乎保持不变，进料混合及充分发展段压降也仅发生小幅度变化，导致总压降变化不大；而在射流与颗粒流逆流接触提升管内，进料混合及充分发展段压降显著增加，导致总压降也随之增大。

3.2.2 预提升气速的影响

在喷嘴射流速度U_j为41.8 m/s，颗粒循环强度G_s为65 kg/(m²·s)时，不同射流与颗粒流接触方式提升管总压降随预提升气速U_r的变化如图6所示。由图可知，由于射流与颗粒流接触方式的差异，相同条件下射流与颗粒流逆流接触提升管的总压降大于射流与颗粒流并流接触提升管的总压降；随着预提升气速U_r增大，射流与颗粒流并流、逆流接触提升管总压降均呈现减小的趋势。当预提升气速从2.4 m/s提高到4.1 m/s时，两种方式的总压降的差距保持在20.25%~23.05%，表明预提升气速增加对不同射流与颗粒流接触方式下提升管内总压降均产生一定的影响。

图6预提升气速对提升管总压降的影响Fig.6Influence of pre-lifting gas velocity on total pressure drop of riser

在喷嘴射流速度U_j为41.8 m/s，颗粒循环强度G_s为65 kg/(m²·s)的操作条件下，测量预提升段、进料混合及充分发展段在不同预提升气速下的压降ΔP₁₂和ΔP₂₃的变化趋势如图7所示，当U_r由2.4 m/s增至3.5 m/s时，射流与颗粒流并流接触提升管内ΔP₁₂降低31.61%，ΔP₂₃降低了11.51%，射流与颗粒流逆流接触提升管内ΔP₁₂降低35.48%，ΔP₂₃降低了11.06%；当U_r由3.5 m/s增至4.1 m/s时，射流与颗粒流并流接触提升管内ΔP₁₂降低15.00%，ΔP₂₃降低了5.70%。射流与颗粒流逆流接触提升管内ΔP₁₂降低9.82%，ΔP₂₃降低了6.72%。

图7预提升气速对提升管内各部分压降的影响

Fig.7Influences of pre-lifting gas velocity on partial pressure drop in riser

由图可知，相同操作条件下，射流与颗粒流逆流接触提升管内预提升段、进料混合及充分发展段压降均大于射流与颗粒流并流接触提升管内同区域压降，且随着预提升气速增大，不同射流与颗粒流接触方式提升管内各部分的压降均降低。随着预提升气速增加，预提升气体对提升管底部颗粒的曳力作用明显增加，使得该区域乃至整个提升管内部的颗粒浓度有所下降，提升管内平均空隙率有所上升，由式(3)和(6)可知，提升管内颗粒相重位压降ΔP_p1和ΔP_p2将降低；虽然颗粒相、气体相加速压降ΔP_ac,p和ΔP_ac,g随着预提升气速增加而增加，但提升管内总压降及各部分压降仍呈现下降的趋势，说明提升管总压降的组成中颗粒相重位压降ΔP_p起主导作用。由图还可看出，随着预提升气速增大，不同射流与颗粒流接触方式提升管内压降降低的趋势均有所减缓，造成这种现象的原因可能是：随着预提升气速不断增大，提升管内颗粒浓度下降的趋势逐渐减缓，且射流对多相流的阻碍作用仍然存在，最终导致了上述现象的产生。

可见，预提升气速的改变会引起整个提升管内压降的变化，而并非其中的某个区域；随着预提升气速的增大，不同射流与颗粒流接触方式提升管总压降及各部分压降均减小，且趋势逐渐放缓。

3.2.3 颗粒循环强度的影响

在预提升气速为3.5 m/s，射流速度为41.8 m/s时，测量不同射流与颗粒流接触方式提升管内总压降在不同颗粒循环强度下的数值，如图8所示。由图可知，随着颗粒循环强度的增大，射流与颗粒流逆流、并流接触提升管内的总压降皆呈现匀速增大的趋势，且二者间差距由19.49%缩减至14.82%。

图8颗粒循环强度对提升管内总压降的影响Fig.8Influence of solid flux on total pressure drop of riser

在预提升气速为3.5 m/s，射流速度为41.8 m/s的条件下，测量不同颗粒循环强度下预提升段、进料混合及充分发展段的压降ΔP₁₂和ΔP₂₃，其变化趋势见图9。在两种射流与颗粒流接触方式的提升管内，随着颗粒循环强度增大，多相流夹带上行的固体颗粒增加，提升管内颗粒浓度呈上升趋势，平均空隙率,降低，由式(3)和(6)可知，颗粒相重位压降ΔP_p1和ΔP_p2均增大；且多相流损失在预提升段加速过程中的能量增加， ΔP_ac,p和ΔP_ac,g增大。由此导致提升管内各部分压降均随之增大，且都保持稳定的增长趋势。上述现象在一定程度上说明，当预提升气速和射流速度保持不变时，随着颗粒循环强度增大，不同形式射流对提升管内压降的影响基本保持稳定，不会对压降的变化趋势产生较为显著的影响。

图9颗粒循环强度对提升管内各部分压降的影响

Fig.9Influences of solid flux on partial pressure drop in riser

可见，颗粒循环强度的改变同样会造成提升管内整体压降发生变化，而并非单独影响其中某个区域；增加颗粒循环强度，不同射流与颗粒流接触方式提升管总压降及各部分压降均呈现线性增大的趋势。

3.3　不同射流形式提升管内进料混合及充分发展段压降的经验关联

上述实验结果表明，提升管进料混合及充分发展段是受到射流影响最为明显的区域，传统不受射流影响的提升管压降计算模型并不能较好地反映提升管内该区域压降的实际情况。不同射流与颗粒流接触方式提升管进料混合及充分发展区压降ΔP_md(Pa)主要与提升管内径D_d(m)、颗粒密度ρ_p(kg/m³)、颗粒速度U_p(m/s)、动力黏度μ(N·s/m²)、重力加速度g(m/s²)、表观气速U_f(m/s)、预提升相与射流相流量比K、射流速度U_j(m/s)、预提升气速U_r(m/s)、喷嘴出口截面积S_j(m²)、提升管横截面积S_r(m²)有关。其中颗粒速度U_p受多种因素影响，因此用颗粒循环强度G_s[kg/(m²·s)]代替；预提升相与射流相流量比K可由U_r,U_j,S_j,S_r表示。参考传统提升管内压降计算模型^[18,27]，并结合因次分析方法，ΔP_md的函数形式可表示为

将各参数无量纲化得到如下表达式：

式中，a₁~a₄均为待定系数，为表观颗粒雷诺数，为表观气体雷诺数，为表观弗鲁德数，为预提升相与射流相流量比。

对实验数据进行拟合，可得：

当射流与颗粒流并流接触时，

当射流与颗粒流逆流接触时，

不同射流形式提升管内的进料混合及充分发展区压降ΔP_md模型计算值与实验值如图10所示，其中在射流与颗粒流并流接触时，计算值与实际值的最大误差范围为-10.99%~16.21%；在射流与颗粒流逆流接触时，计算值与实际值的最大误差范围为-10.35%~21.85%。可见在U_r=2.4~4.1 m/s,U_j=41.8~78.5 m/s,G_s=65~95 kg/(m²·s)的操作范围内，计算值与实验值吻合较好，误差基本保持在±10%以内，结果可为工程设计提供参考。

图10提升管进料混合及充分发展段压降计算值与实际值的对比

Fig.10Comparisons between calculated values and experimental values of pressure drop in feed mixing and fully developed section of the riser

4 结 论

利用大型冷模实验，对比了不同原料射流形式提升管内的总压降及各部分压降，考察了操作条件的影响，得出如下结论：

(1) 在上述操作条件范围内，射流与颗粒流逆流接触提升管内总压降总体大于射流与颗粒流并流接触提升管内总压降，条件相同时，逆流接触相比于并流接触总压降的增加比例平均为15%~20%；其中进料混合及充分发展区受射流影响较为明显，导致该区域在不同射流与颗粒流接触方式下压降差异较大。

(2) 在其他操作条件一定时，增大预提升气速将导致不同射流与颗粒流接触方式提升管总压降及各部分压降均降低；而不同射流与颗粒流接触方式提升管总压降及各部分压降随颗粒循环强度增加而增大；随着射流速度增大，射流与颗粒流并流接触提升管内预提升段压降几乎不受影响，进料混合及充分发展段则产生小幅度变化，总压降基本保持不变，而在射流与颗粒流逆流接触提升管内预提升段压降小幅增大，进料混合及充分发展段压降、提升管总压降都将显著增大。

(3) 在射流速度一定时，随着预提升气速、颗粒循环强度的增大，不同射流与颗粒流接触方式提升管总压降的差距总体维持在14%~24%范围内，且有小幅减小的趋势；而单独增大射流速度，则会引起二者差距的急剧增大，最大可达59.41%。因此，射流与颗粒流逆流接触提升管在运行时射流速度不宜过大，应保持在41.8~64.2 m/s范围较为合适，且适当提高预提升气速、增加颗粒循环强度均有利于减轻逆向射流对总压降的不利影响。

(4) 不同射流与颗粒流接触方式提升管内进料混合及充分发展段压降主要与提升管内径、颗粒密度、颗粒速度、动力黏度、重力加速度、射流速度、预提升气速、预提升相与射流相流量比、喷嘴出口截面积、提升管横截面积有关，根据实验结果建立了两种射流与颗粒流接触方式提升管内进料混合及充分发展段压降的经验模型，计算值与实验值吻合较好。

略

Effect of different types of feed injection on pressure drop characteristics in riser

Zhihang ZHENG Junnan MAZihan YANChunxi LU

State Key Laboratory of Heavy Oil Processing, China University of Petroleum, Beijing 102249, China

Abstract:Riser reactor is the core equipment of the catalytic cracking process. In an industrial riser reactor, the feed oil is usually injected by multiple high-speed nozzles to mix and react with catalyst particles. As an important monitoring data, the pressure drop in riser not only reflects the fluidization state but also determines the energy consumption of the process. However, most studies on the pressure drop in riser do not consider the effect of feed injection. The model to predict the pressure drop in the feed injection zone of riser needs to be improved. In this work, the pressure drop in riser under the effect of different types of feed injection is investigated through large-scale cold mold experiments. The dynamic data of both total pressure drop and pressure drop from different sections in riser are collected. Results under the influence of upward injection and downward injection are compared. Besides, the pressure drop characteristics of each section in the riser are analyzed, and the influence of different operating conditions is analyzed. Generally, both the total pressure drop and the pressure drop from each section of riser are larger when the catalysts contact with feed injection by countercurrent way. For both upward and downward jets, the total pressure drop and the pressure drop of each section in riser decrease with the increase of the pre-lift gas velocity, increase wiht the increase of solid flux. When the jet velocity increases, the total pressure drop and the pressure drop of each section in riser do not change significantly when the catalysts contact with feed injection by cocurrent way. On the contrary, for the countercurrent contact situation, the total pressure drop of riser and the pressure drops in the feed mixing and fully developed sections increase significantly. Combined with the traditional riser pressure drop model and dimensional analysis, pressure drop models for the feed mixing and fully developed sections in riser are established, which can be used as a reference for engineering design.

Keywords:riser；jet；feed injection zone；pressure drop

引用本文：郑志航, 马郡男, 闫子涵, 等. 原料射流对提升管内压降特性的影响. 过程工程学报, 2023, 23(4): 534-543.(Zheng Z H, Ma J N, Yan Z H, et al. Effect of different types of feed injection on pressure drop characteristics in riser (in Chinese). Chin. J. Process Eng., 2023, 23(4): 534-543, DOI: 10.12034/j.issn.1009‑606X.222206.)

作者简介：郑志航，硕士研究生，化学工程专业，E-mail: 2680197495@qq.com

作者简介：闫子涵，副教授，主要研究方向为多相流反应器开发、流态化技术、多相流传递与分离，E-mail: yanzihan2007@163.com

基金信息：国家自然科学基金资助项目(编号：21908244)；国家重点研发计划资助项目(编号：2021YFA1501304)

中图分类号：TE624.41

文章编号：1009-606X(2023)04-0534-10

文献标识码：A

收稿日期：2022-06-15

修回日期：2022-07-20

出版日期：2023-04-28

网刊发布日期：2023-05-05

END

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